Un nouveau patient arrive mystérieusement dans l'hôpital psychiatrique où exerce le désabusé docteur Denis, à Buenos Aires. Il dit s'appeler Rantés, affirme être un hologramme envoyé d'une autre planète, et passe ses journées immobile à regarder vers le sud-est, selon lui pour recevoir et transmettre des informations sur la stupidité affective des Terriens. Les fous de l'asile sont ses premiers disciples, et il reçoit la visite d'une évangéliste qu'il appelle «la Sainte»: Beatriz. Le docteur Denis est d'abord sceptique, pense que Rantés simule la folie. Mais progressivement, il se passionne pour ce cas parfait et altruiste comme cela ne lui était pas arrivé depuis très longtemps: comprendre ce soi-disant extraterrestre devient le principal objectif de sa vie. Qui étudie réellement l'autre lors de leurs entretiens, qui est le plus rationnel, et qui est réellement malade?

«Er behauptet, er gehe einem sozialen und wissenschaftlichen Auftrag nach: Das Leiden der Armen zu lindern und den Seelennotstand der Menschheit zu ergründen. (…) Der messianische Rantés rührt den Arzt, (...) doch Kategorien wie ‹krank› und ‹gesund› dürfen nicht in Frage gestellt werden. Das etablierte Ordnungssystem muss erhalten bleiben. Rantés kann nur ein Opfer des rationalen irdischen Denkens werden, aus dem es keinen Ausweg gibt.»
Marli Feldvoss, Die Zeit

Hombre mirando al sudeste «ist einer dieser gefühlvollen Filme, die Wahnsinn sowohl poetisch als auch romantisch finden. Ist Rantés das, was er zu sein behauptet? Der Film antwortet mit einem entschiedenen ‹Ja und Nein›.»
Vincent Canby, New York Times